Question

（2011•大连二模）一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则这个几何体的体积为[1/2][1/2]．

Answer 1

解题思路：三视图复原的几何体是三棱锥，判断三棱锥的特征，结合三视图的数据，求出几何体的体积即可．

三视图复原的几何体是三棱锥，底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面，

底面直角三角形斜边长为2，如图，

设底面直角边长为a，b，三棱锥的高为h，

所以a²+b²=4，h²+b²=6，a²+h²=4，

解得h=b=

3，a=1，

所以三棱锥的体积为：

1

3×

1

2×

3×1×

3=[1/2]．

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查三视图与直观图的关系，空间想象能力，计算能力．