Question

如图,已知y=2x与双曲线y=k/x交与A B两点,在双曲线y=k/x上取点C(m,2),连接A

Answer 1

（1）点C(m,2)在双曲线y=k/x上,

所以k=2m,

直线y=2x与双曲线y=2m/x(m>0)交于点A(√m,2√m),B(-√m,-2√m).

(2)D(m,0),作AE⊥x轴于E(√m,0),

四边形OACD的面积=△OAE的面积+梯形AEDC的面积

=m+(1/2)(2√m+2)(m-√m)

=m+(m-1)√m,

△BOD的面积=m√m,

所以四边形OACD的面积-△BOD的面积=m-√m=2,

解得m=4,k=8.