∵B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²+2x-8=0},
∴B={2,3} C={-4,2}
∵A∩C=∅,
∴-4、2不是A的元素,
∵A∩B≠∅,
∴3是A的元素
∴9-3a+a²-19=0
∴a=-2或者5