令抛物线上的点是P(y^2/2,y).
则P到直线x-y+3=0的距离
S=|y^2/2-y+3|/√2
=|y^2-2y+6|/(2√2)
=|(y-1)^2+5|/(2√2)
>=5/(2√2)
当仅当y=1,x=1^2/2=1/2时,距离S有最小值5√2/4.
OK!
GOOD LUCK!
期末复习--抛物线 (15 17:48:38)
令抛物线上的点是P(y^2/2,y).
则P到直线x-y+3=0的距离
S=|y^2/2-y+3|/√2
=|y^2-2y+6|/(2√2)
=|(y-1)^2+5|/(2√2)
>=5/(2√2)
当仅当y=1,x=1^2/2=1/2时,距离S有最小值5√2/4.
OK!
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