Question

抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左

Answer 1

抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边）,MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B．

（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示）,再求m的值；

（2）设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=100/9 ,求点M的坐标．