Question

如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=1

Answer 1

∵AC=12cm，BC=5cm，

∴AB=

AC 2 + BC 2 =

12 2 + 5 2 =13，

∵D是AB的中点，

∴CD=

1

2 AB=

1

2 ×13=

13

2 ，

∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，

∴∠B′CD′=∠BCD，

∵∠BCD+∠DCB′=90°，

∴∠B′CD′+DCB′=90°，

又CD=CD′（旋转后是对应边），

∴△CDD′是等腰直角三角形，

∴DD′=

2 CD=

13

2

2 cm．

故答案为：

13

2

2 ．