Question

如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，则

Answer 1

解题思路：由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位线定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，进一步可得∠APD=∠CDE．

∵△PED是△CED翻折变换来的，

∴△PED≌△CED，

∴∠CDE=∠EDP=48°，

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，

∴∠APD=∠CDE=48°，

故选B．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等．