Question

已知(x的平方乘y的平方)+x的平方+y的平方+1=4xy,求x,y的值

Answer 1

x=y=1

或x=y=-1

x^2y^2+x^2+y^2+1=4xy

x^2y^2-2xy+1+x^2-2xy+y^2=0

(xy-1)^2+(x-y)^2=0

得xy=1且x-y=0,解得：

x=y=+1

或x=y=-1