解题思路：根据题干可知，减少的75.36平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为6厘米的侧面积，由此利用圆柱的侧面积公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
底面半径是：75.36÷6÷3.14÷2=2（厘米），
所以减少的体积是：3.14×22×6=75.36（立方厘米），
答：体积减少了75.36立方厘米．
故答案为：75.36．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 抓住切割特点，得出减少的表面积是高6厘米的圆柱的侧面积，从而求出底面半径是解决本题的关键．