点A(1,1)关于X轴的对称点为A′(1,-1)
设直线A′B的解析式是y=kx+b,
将A′(1,-1)、B(6,4)的坐标代入,得
{k+b=-1
6k+b=4
解得:{k=1
b=-2
∴直线A′B的解析式是y=x-2
令y=0,得x-2=0,x=2
∴当AP+BP最小时,点P的坐标是(2,0).
点A(1,1)关于X轴的对称点为A′(1,-1)
设直线A′B的解析式是y=kx+b,
将A′(1,-1)、B(6,4)的坐标代入,得
{k+b=-1
6k+b=4
解得:{k=1
b=-2
∴直线A′B的解析式是y=x-2
令y=0,得x-2=0,x=2
∴当AP+BP最小时,点P的坐标是(2,0).