Question

若x＜0，则函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是 ___ ．

Answer 1

解题思路：先利用基本不等式确定变量的范围，再利用配方法求二次函数的最值．

设x+

1

x=t，∵x＜0，∴t≤-2，

函数可化为y=t2-t-2=(t-

1

2)2-

9

4，

由于对称轴为t=

1

2，∴t=-2时，函数有最小值4，

故答案为：4．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的运用，考查二次函数的最值，关键是配方，应注意函数的定义域对函数最值的影响．