你是不是没有把字母打出来……
假设电荷是q,距离是d,做功W
那么电场强度等于W/qd
接下来就是算电场强度的表达式了
对于无限大带电平面,计算它的电场强度有三种方法,可以是积分,可以使高斯定理,可以是等效变化.现在说一下高斯定理
高斯定理说,对任意一个闭合的曲面,通过他的电通量等于他所包围的电荷的4πk倍
电通量即电场强度乘上面积
现在开始求解
假设电荷面密度是α
现在做一个闭合的圆柱面,这个圆柱面的底面和带电平面平行.因为带电平面是无限大的,所以可以认为这个平面关于任意一点中心对称,所以对空间中任意一点,该点的场强垂直于该带电平面.
这个圆柱形的电通量=2E*πr²（乘2是因为这个圆柱面的两个底面都有电通量）,E是电场强度.
根据高斯定理,可以知道电通量的另一个表达式是πr²*α*4πk
所以可以得到等式2E*πr²=πr²*α*4πk
解得E=2πkα
以为E=W/qd
所以α=W/2πkqd