Question

在R上定义运算⊗：x⊗y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）⊗（x+a）＞-1对任意实数x成立，则（　　） A．-

Answer 1

根据题中已知的新定义得：

（x-a）⊗（x+a）=[1-（x-a）][1-（x+a）]=（x-a-1）（x+a-1），

因为（x-a）⊗（x+a）＞-1，

所以可得不等式（x-a-1）（x+a-1）＞-1，整理可得：x ²-2x+2-a ²＞0，

∵不等式对于任意实数x都成立，

∴△=4-4（2-a ²）＜0，

解得：-1＜a＜1，

则实数a的取值范围是（-1，1）．

故选A．