先在梯形内选一点E,连BE,CE.过点E作一条平行于BC的直线,记作L.过点C作CF垂直于直线L,交L于点F,以下证明 点E在∠BCD的平分线上.
由∠BCD=90°,CD=2AD,tan∠ABC=2可算得BC= CD且EF垂直于CD
所以△BCE绕点C顺时针方向旋转90°后的点B 落在点D上.
而△BCE全等于△DCF
所以CE= CF；
则CD平分∠ECF 所以∠FCD=∠ECD = 45°
可知点E在∠BCD的平分线上
AE：EB不是定值啊.当点E为BD中点时AE：EB= 1：根号2
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2
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