先证明a(k)+a(2n-k)>=2a(n):
将上式变个形：a(2n-k)-a(n)>=a(n)-a(k),不妨令0
将已知的式子也变个形得：a(n+2)-a(n+1)>=a(n+1)-a(n),那么a(n+k)-a(n+k-1)>=a(n+k-1)-a(n+k-2)>=.>=a(n)-a(n-1);
那么a(2n-k)-a(n)=a(2n-k)-a(2n-k-1)+a(2n-k-1)-a(2n-k-2)-.+a(n+1)-a(n)>=a(n)-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+.+a(k+1)-a(k)=a(n)-a(k);得证
s(2n-1)=1/2[a(1)+a(2)+.+a(2n-1)+a(2n-1)+a(2n-2)+.+a(2)+a(1)]=1/2[a(1)+a(2n-1)+
a(2)+a(2n-2)+.+a(2n-1)+a(1)]>=1/2[2a(n)+2a(n)+.+2a(n)]=(2n-1)a(n);
证毕!可能我的证明比较麻烦,如果我想到更简单的证明再补充回答吧!