已知三角形ABC,点D在边AC上,AD:DC=2: - 知识问答

已知三角形ABC,点D在边AC上,AD:DC=2:1,BD⊥AB...如图

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做DE∥AB,交BC于E
那么△CDE∽△CAE
∴DE/AB==DC/AC=DC/(AD+DC)=1/3
DE=1/3AB
∵BD⊥AB,AB∥DE那么∠ADE=∠BAD=90°
∴tan∠DBC=DE/BD=1/3
DE=1/3BD
∴AB=BD
那么△ABD是等腰直角三角形
∴∠BAD=∠BAC=45°
那么sin∠BAC=√2/2

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