（1）设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元，
根据题意，得
4y+6z+20(z-2)=113
4y-6z=9 ，
解得
y=9
z=4.5
所以，z-2=2.5
答：喷壶、口罩和温度计的单价分别是9元、4.5元和2.5元．
（2）设三等奖奖品的单价为x元，
则二等奖奖品的单价为2x元，一等奖奖品的单价为4x元．
根据题意，得90≤4×4x+6×2x+20x＜150
解得1
7
8 ≤x＜3
1
8 ．
因为三种奖品的单价都是整数，所以x=2，或者x=3．
当x=2时，2x=4，4x=8；当x=3时，2x=6，4x=12．
答：购买一二、三等奖奖品时它们的单价有两种情况：
第一种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是8元、4元和2元；
第二种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是12元、6元和3元．