过M做AB的垂线交AB于N,则要证明M在AB中垂线上就是要证明N是AB的中点.
在两个直角三角形ABC和AMN中,角A=30°,则AB:BC:AC=2:1:√3,AM:MN:AN=2:1:√3,
由AM=2CM,得MN=CM,AC=3MN,
通过以上比例换算,AB=2/√3AC=2√3MN=2AN,即N为AB的中点.
如图,三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,点M是AC上一点,AM=2CM,
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