Question

（每小题4分共12分）探索与思考

Answer 1

解题思路：根据题意的数列可知规律是：（1）[n+1/n]×（n+1）=[n+1/n]+（n+1）；（2）通过观察了可知等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；总结规律即可．

根据分析可得：（1）[n+1/n]×（n+1）=[n+1/n]+（n+1）；

（2）1³+2³+3³+4³+…+20³=210²；

等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；

（1+2+3+…+20）²=210²；

规律为：1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=[

n(n+1)

2]2．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．