Question

等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是

Answer 1

解题思路：（1）设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，则d为正整数，a_n=3+（n-1）d，b_n=q^n-1，

依题意有

b

a

n+1

b

a

n

=

q

2+nd

q

2+(n−1)d

=q^d=64，且S₂b₂=（6+d）q=64，由此可导出a_n与b_n．

（2）S_n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2），所以 [1