m*n =√3sin(x/4)cos(x/4)
cos²(x/4) =(√3/2)sin(x/2)
( cos(x/2) 1 /2 =((√3/2)sin(x/2)
(1/2)cosx/2) 1/2 =cos(π/3 -x/2)
1/2 1)∵m*n=1
∴f(x)=cos(π/3-x/2)
1/2=1 cos(π/3 -x/2)
= 1/2 cos(2π/3 -x)
=2cos²(π/3-x/2)-1
=1/2
'
bcosC=(2a-c)cosB
根据正弦公式就有：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
那么：cosB=1/2,所以角B=60度
又因为a,b,c成等比数列.有:b^2=ac
再根据余弦公式有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2
得到：a^2+c^2-2ac=0=(a-c)=0
也就是a=c
所以是一个角为60度的等腰三角形,也就是等边三角形.
祝你学习愉快