(2011•焦作一模)某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班,每位员工值一个夜班且不重复值班,其中员工甲必须安排在星期一

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  • 解题思路:先安排丙和甲,再安排乙,其余的人任意排.若甲安排在星期一,丙排在星期五,方法共有4

    A

    4

    4

    种.若甲安排在星期二,丙排在星期五,方法共有

    A

    5

    5

    种.

    再把求得的这两个值相加,即得所求.

    先安排丙和甲,再安排乙,其余的人任意排.

    若甲安排在星期一,丙排在星期五,则乙有4种安排方法,其余的4人任意排,共有4

    A44=96种.

    若甲安排在星期二,丙排在星期五,则其余的5人任意排,共有

    A55=120种.

    综上,这个单位安排夜晚值班的方案共有96+120=216种,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,注意把特殊元素与位置综合分析,分类讨论,属于中档题.

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