Question

如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...

Answer 1

取PC中点M,连结EM、FM,

则EM是△PDC中位线,

EM//PD,

同理FM//BC,

∵四边形ABCD是矩形,

∴BC//AD,

∴FM//AD,

∵AP∩PD=P,

EM∩FM=M,

∴平面EFM//平面PAD,

∵EF∈平面EFM,

∴EF//平面PAD.

∵平面PAB⊥平面ABCD,

又∵AB⊥AD,

∴AB⊥平面PAD,

∵PD∈平面PAD,

∴AB⊥PD.