解题思路:分别作AB的延长线、CD的反向延长线交于G,作DE/AF的延长线交于H,可得到2个等边三角形,四边形AGDH是平行四边形,从而得出结论.
分别作AB的延长线、CD的反向延长线交于G,作DE/AF的延长线交于H,
∵∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=∠DEF=∠AFE,
∴∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=∠AFE=∠DEF=120°,
∴∠GBC=∠BCG=∠HFE=∠HEF=60°,
∴△BCD、△HEF是等边三角形,
∴BC=BG,EF=EH,∠G=∠H═60°,
∴∠A+∠G=180°,∠D+∠G=180°,
∴AG∥DH,AH∥GD,
∴四边形AGDH是平行四边形,
∴AG=DH,
∴AB+BC=DE+EF=22.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了多边形内角与外角,等边三角形的性质,平行四边形的判定和性质,本题关键是证明△BCD、△HEF是等边三角形.