Question

（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．（用适当的方法解方程）

Answer 1

解题思路：设x²-3=y，则原方程化为y²+3y+2=0，求出方程的解，把y₁=-2，y₂=-1分别代入x²-3=y，求出即可．

设x²-3=y，

则原方程化为：y²+3y+2=0，

（y+2）（y+1）=0，

y₁=-2，y₂=-1，

当y=-2时，x²-3=-2，

x²=1，

x=±1，

当y=-1时，x²-3=-1，

x²=2，

x=±

2，

即方程的解为：x₁=1，x₂=-1，x₃=

2，x₄=-

2．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解一元二次方程的应用，关键是能正确换元．