Question

如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．

Answer 1

（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O为BC的中点，

∴OA=

1

2 BC=OB=OC，

即OA=OB=OC；

（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：

连接AO

∵AC=AB，OC=OB

∴OA=OB，∠NAO=∠B=45°，

在△AON与△BOM中

AN=BM

∠NAO=∠B

OA=OB

∴△AON≌△BOM（SAS）

∴ON=OM，∠NOA=∠MOB

∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM

∴∠NOM=∠AOB=90°，

∴△OMN是等腰直角三角形．