Question

设数列an的前n项和sn=2an-2^n 求a3 a4

Answer 1

当n=1时 a1=2a1-2 a1=2

当n≥2时 sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)-2^(n-1)

an-2a(n-1)=2^(n-1)

两边同时除以2^n an/2^n- a(n-1)/2^(n-1)=1/2

数列{an/2^n}是公差为1/2的等差数列

an/2^n=1+(n-1)1/2=(n+1)/2

an=2^n * (n+1)/2