解题思路：f（x）的定义域为R，即sinx+a＞0恒成立，根据函数存在零点，可得lg（sinx+a）=0有解，由此能求出实数a的取值范围．
f（x）的定义域为R，即sinx+a＞0恒成立，
∴a＞1，
∵函数f（x）=lg（sinx+a）存在零点，
即lg（sinx+a）=0有解，
∴sinx+a=1有解，解得0≤a≤2
∴1＜a≤2．
故选B．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理；对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查对数函数的性质和应用，以及三角函数的有界性，解题时要认真审题，仔细解答，属中档题．