解题思路:利用椭圆的定义,余弦定理,结合基本不等式,即可求cos∠F1PF2的最小值是
由题意,|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=2
5
∴cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2
2|PF1||PF2|=[16
2|PF1||PF2|−1
∵|PF1|+|PF2|=6≥2
|PF1||PF2|
∴|PF1||PF2|≤9
∴
16
2|PF1||PF2|−1≥−
1/9]
故选A.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查椭圆的定义,余弦定理,考查基本不等式,属于基础题.