解题思路:分组使用平方差公式,再利用自然数求和公式解题.
原式=(12-22)+(32-42)+…+(992-1002)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-…-(99+100)
=-(1+2+3+4+…+99+100)
=-5050.
故本题答案为:-5050.
点评:
本题考点: 平方差公式.
考点点评: 本题考查了平方差公式的运用,注意分组后两数的差都为-1,所有两数的和组成自然数求和.
解题思路:分组使用平方差公式,再利用自然数求和公式解题.
原式=(12-22)+(32-42)+…+(992-1002)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-…-(99+100)
=-(1+2+3+4+…+99+100)
=-5050.
故本题答案为:-5050.
点评:
本题考点: 平方差公式.
考点点评: 本题考查了平方差公式的运用,注意分组后两数的差都为-1,所有两数的和组成自然数求和.