Question

设x满足不等式组5x+3≥3x,6x+7≤8-x,并使代数式（x-2）÷3的平方的值是整数,求x的值

Answer 1

由 5x+3≥3x,6x+7≤8-x 得到：-3/2 ≤x≤ 1/7

则（x-2）的取值范围是：[-7/2 ,-13/7]

则（x-2)² 的取值范围是：[169/49 ,49/4 ]

则（x-2)²/9 的取值范围是：[169/441 ,49/36] 即介于0.38和1.36之间

此时这个整数只能是 1

解 （x-2)²/9 = 1

得到 x= -1 或 5(不合题意舍去)

因此 x= -1 为正确的解.