Question

P是∠MON内一点,过点P的两条直线分别交与OM,ON于点A,B,C,D且BC⊥OM,AD⊥ON.

Answer 1

1、∵P在∠MON的平分线上

∴∠DOP=∠COP

∵BC⊥OM,AD⊥ON

∴∠PCO=∠PDO=90°

∵OP=OP

∴△POC≌△POD

∴OC=OD

∵∠AOD=∠BOC

∠ADO=∠BCO=90°

OC=OD

∴∠AOD≌△BOC

∴AD=BD

2、∵AD=BD

BC⊥OM,AD⊥ON,即∠ADO=∠BCO=90°

∠AOD=∠BOC

∴∠AOD≌△BOC

∴OC=OD

∵OP=OP

∴Rt△POC≌Rt△POD（HL)

∴∠DOP=∠COP

即P在∠MON的平分线上