Question

掌握好物理公式对高中物理的学习十分重要，物理公式不能死记硬背，要知道公式的来龙去脉．请你推导：

Answer 1

解题思路：结合平均速度的公式和位移速度公式进行推导运算．

（1）初速度v₁做匀变速直线运动，经时间t速度变为v₂，

物体做匀加速直线运动，设在在时间t内的平均速度为

.

v，则

.

v=

v1+v2

2，

则物体在时间t内的位移s=

.

vt=

v1+v2

2t

（2）设物体在中间时刻的速度为v

t

2

则：v

t

2=v₁+a[t/2]

根据匀变速直线运动公式：v₂=v₁+at

v

t

2=

v1+v2

2，

设物体在中间位置的速度为v

s

2，则：

v

s

2²-v₁²=2a[s/2]

v₂²-v₁²=2as

由①②两式可得v

s

2=

v12+v22

2

答：（1）物体在时间t内的位移为

v1+v2

2t．

（2）物体在中间时刻和中间位置的速度为

v12+v22

2．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和推论，是解决此类问题的关键．