Question

当k为何值时,关于x的方程（x+1)分之2x-（x的平方+x）分之k=x分之（x+1)会产生增根

Answer 1

1、两边乘以x(x+1)得

2x²-k=(x+1)²

∵有增根

∴x=0或x=-1

当x=0时

k=-1

当x=-1时

k=2

2、[x/(x²-1)-2][x/(x²-1)-3]=0

x=2x²-2 x=3x²-3

2x²-x-2=0 3x²-x-3=0

x=(1±√17)/4 x=(1±√37)/6