作OM垂直于CD于M,ON垂直于AB于N,连接OA,OB,OC,OD
因为∠EPO=∠FPO,OM垂直于CD,ON垂直于AB
所以OM=ON,
又因为OA=OC,OM垂直于CD,ON垂直于AB
所以三角形OCM全等于三角形OAN
所以CM=AN
同理DM=BN
所以AB=AN+BN=CM+DM=CD
如图1,点P和点O是直线a上的两个点,以O为圆心的圆和角EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B,和点C、D
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