Question

如图在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC并且AE=6,EF=8,FC=10,求正方形边长

Answer 1

连接AC 交FE于O

因为AE⊥EF,EF⊥FC

则AE∥FC

则 ∠AEO=∠OCF

则△AEO与△OFC 都是直角三角形

则△AEO∽△OFC

则AE/CF=EO/OF 而OE+OF=8

则可求得 OE=3 OF=5

则由勾股定理得 AO=3√5 OC=5√5

即正方形对角线长=AO+OC=8√5

所以,正方形边长=8√5/√2=4√10