Question

直角三角形ABC三顶点都在抛物线y=ax2(平方）,斜边AB平行于x轴,求斜边高.(a大于0）

Answer 1

（参数法)由题意,可设点A(-m,am^2),B(m,am^2),C(n,an^2).由此可知,斜边上的高为h=|am^2-an^2|=a|m^2-n^2|.再由AC⊥BC===>Kac*Kbc=-1.===>[a(n^2-m^2)/(n+m)]*[a(n^2-m^2)/(n-m)]=-1.===>(a^2)*(n^2-m^2)=-1.===>a(m^2-n^2)=1/a.===>h=1/a.即斜边上的高为1/a.