解题思路：由于BC是△ABC与△DBC的公共边，且AB∥EF∥CD，利用平行线分线段成比例的定理，可求EF．
在△ABC中，因为EF∥AB，
所以EF：AB=CF：CB①，
同样，在△DBC中有EF：CD=BF：CB②，
①+②得EF：AB+EF：CD=CF：CB+BF：CB=1③．
设EF=x厘米，又已知AB=6厘米，CD=9厘米，代入③得
x：6+x：9=1，
解得x=[18/5]．
故EF=[18/5]厘米．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．
考点点评： 考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．