√(1+a^2)+a=1/[√(1+b^2)+b]=[√(1+b^2)-b]/{[√(1+b^2)+b]*[√(1+b^2)-b]}=√(1+b^2)-b
于是a+b=√(1+b^2)-√(1+a^2)
两边平方得
a^2+2ab+b^2=1+b^2+1+a^1-2√[(1+b^2)(1+a^2)]
√[(1+b^2)(1+a^2)]=1-ab≥1
于是得到第一个结论：ab≤0
两边平方得
1+a^2+b^2+a^2b^2=1-2ab+a^2b^2
a^2+b^2+2ab=0
(a+b)^2=0
a+b=0
显然a+b=0已隐含ab≤0.故a、b之间有a+b=0的关系存在.