解题思路:(1)a=1,b=3,按规则操作三次,第一次:c=7;第二次c=31;第三次c=255;
(2)p>q>0 第一次得:c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)-1;第二次得:c2=(p+1)2(q+1)-1;所得新数大于任意旧数,故经过6次扩充,所得数为:(q+1)8(p+1)13-1,故可得结论
(1)a=1,b=3,按规则操作三次,
第一次:c=ab+a+b=1×3+1+3=7
第二次,7>3>1所以有:c=3×7+3+7=31
第三次:31>7>3所以有:c=7×31+7+31=255
2、p>q>0 第一次得:c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)-1
因为c>p>q,所以第二次得:c2=(c1+1)(p+1)-1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)-1
所得新数大于任意旧数,所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)-1=(p+1)3(q+1)2-1
第四次可得:c4=(c3+1)(c2-1)-1=(p+1)5(q+1)3-1
故经过6次扩充,所得数为:(q+1)8(p+1)13-1
∴m=8,n=13
故答案为:255;8,13
点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.
考点点评: 本题考查新定义,考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力