Question

（2011•黄冈模拟）某些人造地球卫星的变轨过程可简化为：开始时人造地球卫星在轨道半径较小的轨道B上以速度v1绕地球作匀

Answer 1

解题思路：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度的表达式进行讨论即可．注意从低轨道进入高轨道要加速变轨．

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

G

Mm

r2＝m

v2

r

解得：

v=

GM

r

因为r₁＜r₃

所以v₁＞v₃

卫星的速度从v₁变为v₂的过程中，卫星所携带的发动机喷气，极短时间内喷气结束，卫星的速度要增大，所以v₁＜v₂
故v₃＜v₁＜v₂
故选D．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度的表达式，再进行讨论．