Question

若两圆C1:x2+y2+2my-1+m2=0,C2:x2+y2-2mx-1+m2=0外切,则实数m=

Answer 1

∵圆C1：x²+y²-2mx+4y+m²-5=0,

∴将圆C1化成标准方程,得

C1：（x-m）²+（y+2）²=9,圆心为C1（m,-2）,半径r1=3

同理,C2的标准方程是：

（x+1）²+（y-m）²=4,圆心为C2（-1,m）,半径r2=2

外切则|C1C2|=r1+r2=5,即

圆心距离

√[(−1−m)²+(m+2)²]

=5

m²+3m-10=0,

得m=2或-5