解题思路：根据三角函数的周期性和求法，求得各个选项中的函数的最小正周期，从而得出结论．
由于y＝tan
x
2的周期为[π
1/2]=2π，不满足条件，故排除除．
由于函数y=sin2x的周期为 [2π/2]=π，不满足条件，故排除除．
由于函数y=cos[x/4]的周期为 [2π
1/4]=8π，不满足条件，故排除除．
由于函数y=cos4x的周期为 [2π/4]=[π/2]，满足条件，
故选D．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查三角函数的周期性与求法，属于基础题．