D,E是中点,所以S△ADE=S△ABC/4
△DEF~△BCF,DE=BC/2
S△DEF=S△BCF/4
S△DEF:S△EFC=DF:CF=S△DFB:S△BFC
而S△EFC=S△DFB
(S△EFC+S△DFE=S△DBE=S△DCE=S△DFB+S△DFE)
所以,S△EFC=√(S△DEF*S△BFC)=S△BCF/2
所以,SDBCE=S△DEF+S△EFC+S△DFB+S△BFC=9S△BCF/4
而SDBCE=S△ABC-S△ADE=3S△ABC/4=3S△ADE
所以,9S△BCF/4=3S△ADE
S△ADE:S△BCF=9/4:3
=3/4:1
=3:4