Question

抽象代数,证明不同的陪集不重叠.

Answer 1

定理：陪集aH=bH与a^-1*b∈H等价

现假设aH与bH是两个不同的陪集

反证法：若他们有公共元素ah=bk,(h,k∈H）,则有a^-1*b=h*k^-1∈H,由定理知aH=bH,矛盾.得证.