x∈(0,π/4),π/4-x∈(0,π/4) cos(π/4-x)>0 sin²(π/4-x)+cos²(π/4-x)=1 所以cos(π/4-x)=12/13 2sin(π/4-x)cos(π/4-x)=120/169=sin(π/2-2x)=cos2x 即cos2x=120/169 sin(π/4-x)=cos[π/2-(π/4-x)]=cos(x+π/4)=5/13 所以sec(π/4+x)=1/cos(x+π/4)=13/5
x∈(0,π/4),π/4-x∈(0,π/4) cos(π/4-x)>0 sin²(π/4-x)+cos²(π/4-x)=1 所以cos(π/4-x)=12/13 2sin(π/4-x)cos(π/4-x)=120/169=sin(π/2-2x)=cos2x 即cos2x=120/169 sin(π/4-x)=cos[π/2-(π/4-x)]=cos(x+π/4)=5/13 所以sec(π/4+x)=1/cos(x+π/4)=13/5