Question

阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．

Answer 1

x=2001

a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²

=[(x+1)²-2x(x+1)+x²]+2x(x+1)+x²(x+1)²

=(x+1-x)²+2x(x+1)+x²(x+1)²

=1²+2x(x+1)+x²(x+1)²

=[1+x(x+1)]²

命题得证