解题思路：
(1)命题“若
b
2
−
4
ac
<
0
，则方程
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(
a
≠
0
)
无实根”的否命题为：若
b
2
−
4
ac
⩾
0
，则方程
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(
a
≠
0
)
有实根，所以否命题为真命题。
(2)命题“
△
ABC
中，
AB
=
B
C
=
C
A
，那么
△
ABC
为等边三角形”的逆命题为：“若
△
ABC
为等边三角形，那么
AB
=
B
C
=
C
A
”，其逆命题为真命题；
(3)因为原命题“若
a
>
b
>
0
，则
>
>
0
”为真命题，所以它的逆否命题也为真命题；
(4)“若
m
>
1
，则
m
x
2
−
2
(
m
+
1
)
x
+
(
m
−
3
)
>
0
的解集为
R
”的逆命题为：“若
m
x
2
−
2
(
m
+
1
)
x
+
(
m
−
3
)
>
0
的解集为
R
，则
m
>
1
”，为假命题。
①②③
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