Question

一个圆柱体如果高减少2厘米，它的表面积就减少37.68平方厘米，那么原来的体积减少了______立方厘米．

Answer 1

解题思路：根据题干可知，减少的37.68平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为2厘米的侧面积，由此利用圆柱的侧面积公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．

底面半径是：

37.68÷2÷3.14÷2，

=18.84÷3.14÷2

=3（厘米）；

所以减少的体积是：

3.14×3²×2，

=3.14×9×2，

=56.52（立方厘米）；

答：体积减少了56.52立方厘米．

故答案为：56.52．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 抓住切割特点，得出减少的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，从而求出底面半径是解决本题的关键．