Question

有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1．这个自然数最小是______．

Answer 1

解题思路：被10除余7，被7除余4，被4除余1，如果加上3，就都正好整除，所以只要求出10，7，4的最小公倍数再减去3就可以了．

10、7、4的最小公倍数是140，

140-3=137，

故答案为：137．

点评：

本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题主要考查同余定理，将此问题转化为求3个数的最小公倍数问题是解答本题的关键．